Mulitplexing 이란?
멀티플렉싱은 다수의 시그널들을 결합하는 메서드이다. 아날로그 시그널, 비트 스트림, 패킷 스트림이 멀티플렉싱의 대상이다.
통신 미디어를 공유하고 있을 때 이들을 결합하여 전송한다.
노드의 개수가 n개이면, 노드끼리 이어주는 링크의 개수는 $\frac{n(n-1)}{2}$개가 필요하다. 노드의 개수가 조금만 늘어나도 굉장히 많은 링크가 필요하게 된다. 그래서 멀티 플렉싱을 사용하는건데, 다수의 저속 신호 채널들을 결합시켜 하나의 고속 통신회선을 통해 전송하는 것이니 전송 효율이 매우 높아진다고 할 수 있다.
Multiplexer & Demultiplexer
멀티플렉서란 멀티플렉싱 기능이 있는 기기이다.
디멀티플렉서는 결합된 시그널들을 다시 분해하는 기기이다.
Frequency division multiplexing(FDM)
FDM(주파수 분할 다중화)
FDM은 여러 신호를 결합하여 하나의 통신 라인(채널)을 통해 전송하는 방식이다.
메인 주파수 대역(채널) 내에서 서로 다른 주파수 하위 대역(서브 채널)을 각 신호에 할당한다.
FDM 역시 다중화 방식 중 하나로, 각 신호가 고유한 주파수 대역을 독점적으로 할당받는 방식을 의미한다.
예를 들어,
FM 라디오 방송국 A,B,C가 각각 92.1MHz, 92.3MHz, 92.5MHz를 중심 주파수로 사용하는 주파수 대역을 통해 방송한다고 가정한다. 여기서 각 대역의 대역폭은 0.2MHz로 고정되어 있다. 각 FM 라디오 방송국에서 전송된 신호의 스펙트럼 대역폭은 주파수 대역폭의 절반 이하여야 한다.
라디오 방송국 A의 주파수 대역폭은 92.0 ~ 92.2MHz이다. 때문에 라디오 방송국 A의 스펙트럼 대역폭은 0.1MHz 이하여야 한다.
이러한 제한을 통해 주파수 대역이 겹치지 않고, 서로 간섭없이 신호를 전송할 수 있다. 겹치게 되면 당연히 방송국의 소리가 섞여 우리가 원하는 방송을 듣지 못하게 된다.
또다른 예시로,
Advanced Mobile Phone System(AMPS)를 들 수 있다. AMPS는 1983년 Bell Labs가 미국에서 개발한 아날로그 방식의 이동통신 시스템이다.
AMPS는 사용가능한 주파수 대역을 여러 채널들로 나누고, 각 채널에 사용자 통화를 할당하는 방식을 사용했다.
uplink는 말할 때 사용되었고, downlink는 들을 때 사용되었다.
최대 832개의 채널들이 각 링크에 할당될 수 있고, 그 중 21개의 채널은 제어를 위해 사용되고 있지만, 사실상 채널이 겹치지 않게 띄어서 만든 구조 때문에 45개의 채널 정도만 사용 가능하다.
AMPS에서 각 서브 채널의 밴드넓이는 30kHz로 고정되어 있다. 하지만 이 30kHz 중에서 오직 8kHz만이 목소리 전송에 사용된다.
나머지 22kHz는 '가드(guard)'에 사용된다. 가드 밴드는 데이터 침범으로 인해 변형된 데이터(Inter-band interference)를 예방하기 위해 존재한다.
FDM에서 스테이션 k가 신호 $X_k(t)$를 주파수 분할 멀티플렉서(frequency division multiplexer)에 전달한다면, 주파수 분할 멀티플렉서에서는 신호$X_k(t)$를 결합하여 신호 $X(t)$를 생성한다. 생성된 $X(t)$를 아웃고잉 링크(outgoing link)를 통해 전송하면, 네트워크의 외부로 신호가 나가게 된다.
Time Division Multiplexing(TDM)
TDM은 디지털 다중화의 한 형태로, 두 개 이상의 비트스트림 또는 패킷스트림이 통신 채널을 번갈아가며 전송되는 방식이다.
각 비트스트림 또는 패킷스트림이 프레임 내에서 일정한 시간 슬롯을 주기적으로 할당받아 전송된다.
밑 사진은 현재 A가 통신 중이지만, 일정 시간이 지나면 B가 통신 채널을 사용하고, 또 일정 시간이 지나면 C가 통신한다.
TDM의 예시로는 T1 carrier system이 있다.
T1 캐리어 시스템은 단일 4선 전송 라인을 통해 여러 개의 TDM된 통신 채널을 전송하는 시스템이다.
한 쌍의 구리선은 정보를 전송하고, 한 쌍의 구리선은 정보를 수신하여 4선 구리 전송 라인을 사용한다.
단일 구리 전송 라인을 통해 동시에 최대 24개의 전화통화를 전송할 수 있으며, 1.544Mbps의 데이터 속도를 지원한다.
중간에 ADC가 달려있어 아날로그 음성 신호를 디지털로 변환하여 전송한다는 것을 알 수 있다.
자, 그럼 아날로그 신호를 어떻게 디지털 신호로 변환할까?
일단, 각 스테이션은 4kHz대역폭을 가진 아날로그 음성 신호를 보낸다.
ADC는 나이퀴스트 샘플링 속도(Nquist sampling rate), 즉 초당 8000개의 샘플을 취하며 아날로그 음성 신호를 샘플링한다.
(샘플링 간격을 frame이라고 한다.)
그 다음, 각 ADC는 $2^7$개의 레벨로 샘플을 양자화(quantize)한다. 레벨의 개수에 따라 샘플은 7bit/sample로 인코딩한다.
이후에 제어를 위해서 샘플당 1비트를 추가하는데, 총 8비트의 이진데이터가 생성되고, ADC는 64kbit/sec의 데이터 속도를 가진 비트 스트림을 생성하게 된다.
잠깐 나이퀴스트 샘플링 속도에 대해 배운 것을 설명해보자면,
시간에 따른 아날로그 신호가 대충 저런 모양이라고 가정한다. 레벨은 대강 4까지 있다고 하자.
일정한 간격의 시간이 지날 때 마다 그 시간의 신호를 기록하는 것이 샘플링(Sampling)이고, 샘플링 하여 나온 값을 샘플(Sample)이라고 한다. 샘플을 얻은 시간은 Sampling point라고 한다.
샘플 $S_1, S_2, S_3$이 어느 레벨 범위에 있는지 확인하면, $S_1$은 레벨 3, $S_2$도 레벨 3, $S_3$은 레벨 4에 있다.
이렇게 샘플의 실수값을 정수값으로 변환하는 과정을 Quantizing(양자화)라고 한다.
3과 4를 인코딩하면 10과 11이 되는데, {$S_1, S_2, S_3$}의 값이 {101011}로 변환된 것이다.
이제 여기까지가 간단한 ADC의 과정이였고...
이제 디지털로 변환된 신호를 다시 아날로그로 복원할 때는 어떻게 해야할까?
샘플링한 값을 임의의 정수로 변환 시켰으니 다시 복원할 때는 오차가 발생할 것이 분명하다.
근데 나이퀴스트씨(?)는 어떠한 조건이 성립되면 완전한 복원이 가능하다고 하셨고,
그 조건이 신호에 포함된 가장 높은 진동수의 2배에 해당하는 빈도로 샘플링해야하고, 샘플링 포인트는 일정한 간격을 유지하는 것이다.
이게 나이퀴스트 샘플링 속도이다.
음성 신호에서는 주파수의 밴드 제한이 4kHz이니까, 초당 8000개의 샘플이 있으면 완전한 복원이 가능하다.
그니까 샘플링 주기(T)는 1/8000 second = 125microsec가 된다.
자연스럽게 frame의 길이는 125microsec가 된다.
위 사진은 125microsec의 길이를 가진 1개의 frame에 대한 사진이다.
outgoing link의 frame이니까 이미 디지털 신호로 변환되어 있는 걸 볼 수 있다.
T1 carrier system은 최대 24개의 전화통화를 동시에 전송할 수 있다고 했지만, 하나의 스테이션은 제어를 위해 사용하기 때문에 사실상 23명의 사용자가 동시에 전화를 할 수 있다. 이때, 하나의 스테이션을 slot이라고 부르며, 하나의 프레임에는 24개의 slot이 존재한다.
ADC를 통해 한명의 유저당 7개의 bit(음성 신호)가 생성될 것이고, 유저와 유저사이를 구분하기 위한 제어비트 1개가 추가로 붙어 총 8개의 bit가 생성된다. 그럼 24개의 스테이션이 각 8비트씩을 가지고, 프레임과 프레임 구분을 위한 제어 비트 1개가 더 추가되면 총 193개의 비트가 하나의 프레임에 존재하는 것이다. 125microsec마다 193개의 bit를 전송하는 것을 계산하면 1.544Mbps의 데이터 전송 속도가 된다.
TDM의 또다른 예시로, Global System for Mobile Communicatins(GSM)이 있다.
GSM은 2세대 디지털 셀룰러 네트워크 기술을 설명하는 표준 세트다.
GSM역시 말하는 것을 위한 Uplink와 듣는 것을 위한 Downlink가 존재한다.
각 링크에 124개의 채널들이 제공되며, 각 채널은 200kHz 크기의 밴드넓이를 가진다.
이는 AMPS(30kHz)보다 약 6배 높은 고품질 음성의 전달이 가능해졌다는 얘기다.
GSM의 각 채널에서 시간은 하이퍼프레임으로 나눠지고, 각 하이퍼프레임은 2048개의 슈퍼프레임으로 나누어지며, 각 슈퍼프레임은 51개 또는 26개의 멀티프레임으로 나눠진다. 또 멀티프레임은 51개 또는 26개의 프레임으로 나눠진다. 마지막으로 각 프레임은 8개의 슬롯으로 나뉜다.
프레임의 구조를 살펴보자면, 중간에 Training이라는 칸이 보인다.
이 칸은 하나의 Frame이 끝났다는 것을 알려주는 구분선이라고 볼 수 있다.
** 대학교 수업을 듣고 이해한 부분을 최대한 풀어서 작성한 글입니다.
틀린 정보가 존재할 수 있으며, 언제나 피드백은 환영입니다. **
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