ARQ for Deep Space Communications 과제 분석

과제의 내용은 ARQ 심층 우주 통신 중 갈릴레오 우주선의 목성 탐사 임무에 대한 내용이였다.

목성을 탐사한 시스템이 지구로 사진을 보내기 위해 Stop and Wait ARQ를 사용했을 때의 성능을 분석하는 것이다.

성능 분석을 위한 정보 1

성능 분석을 위한 정보 2

성능 분석을 위한 정보 3

 

1. Let $N_P$ denote the length of the packet(the number of binary digits that comprise a packet), calculate $N_P$.

 

먼저 사진 한 장의 bit를 계산해 보면, 100(lines)×100(pixels)×10(bits) = 100000 bits 이다.

여기서 한 장의 사진은 100개의 패킷들로 이루어져 있으므로, 100000bits / 100packets = 1000 bits가 된다.

$N_P$ = 1000 bits

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2. Let $T_P$ denote the packet transmission time, calculate $T_P$.

 

$T_P = N_P / R$ 이므로, 1000bits / 134kbps가 된다. 이는 $\frac{1000bits}{134000bits/second}$이므로, 약 0.00746 seconds라는 값이 나온다.

$T_P$ = 0.00746seconds

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3. Let $T_PRO$ denote the propagation delay between Earth and Jupiter, calculate $T_{PRO}$.

 

$T_{PRO} = d/v$ 이므로, $\frac{3.68×10^9km}{3×10^5km/second}$가 된다. 이는 약 1226.67second라는 값이 나온다.

$T_{PRO}$ = 1226.67seconds

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4. Let $T*_{TO}$ denote the optimal value of time-out period. Calculate $T*_{TO}$.

 

$T*_{TO} = 2T_{PRO} + T_{ACK}$이다. 여기서는 $T_{ACK}$이 $T_P$와 같다고 가정하여 계산한다. 따라서 2×1226.67 + 0.0074로 계산할 수 있다.

$T*_{TO}$ = 2453.35seconds

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5. Let $p_P$ denote the packet error rate. Calculate $p_P$.

 

$p_P = 1 - (1 - p_B)^{N_P}$로 계산할 수 있다. 이는 $1-(1-10^{-10^7})^1000$이다. 약 0.0001의 값이 나온다.

$p_P$ = 0.0001

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6. Let $N_T$ denote the number of transimission of a packet. Calculate the expected value of $N_T$, denote by $E(N_T)$.

 

$E(N_T) = \frac{1}{1-p_P}$로 계산할 수 있다.

$E(N_T)$ = 1.0001

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7. Let $M$ denote the number of packets that Galileo wants to deliver to NASA. Calculate $M$.

 

사진은 총 50000장이 있다. 사진 당 패킷의 개수는 100개였으니, 5000000개의 패킷을 전송해야한다.

$M$ = 5,000,000

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8. For m{1... M}, let $S_m$ denote the time elasped from the moment that Galileo starts transmitting the 'm'th packet for the first time until Galileo finishes receiving an acknowledgement for the 'm'th packet. Calculate the expected value of $S_m$, denoted by $E(S_m)$.

 

$E(S_m) = E(N_T) × (T_P + 2 × T_{PRO})$로 계산하면 된다.

$E(S_m) = 1.0001 × (0.0046 + 2 × 1226.67)$ 이므로, 약 2453.592 의 값이 나온다.

$E(S_m)$ = 2453.592seconds

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9. Let $S$ denote the time elasped from the moment Galileo starts transmitting the 1st packet until it finishes receiving and acknowlegment for the M-th packet. Calculate the expected value of $S$, denoted by $E(S)$.

 

$E(S) = M × E(S_m)$으로 계산할 수 있다.

이를 계산하면 약 142,034라는 값이 나온다.

$E(S)$ = 142,034days

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10. Estimate the throughput in bits/second by $M×N_{PL}/E(S)$. Calculate the throughput estimate, denoted by $\eta$.

 

위에서 구한 값들로 문제에 주어진 식을 계산해보면, 약 0.407이라는 값이나온다.

$\eta$ = 0.407bits/secnod